Das Museum Galileo befindet sich im historischen Palazzo Castellani, einem der ältesten Bauten der Stadt, der im 11. Jahrhundert als Castello d'Altafronte bekannt war. Die eindrucksvollen Sammlungen des Museums zählen zu den bedeutendsten weltweit und umfassen alte wissenschaftliche Instrumente aus dem 11. bis 19. Jahrhundert, darunter alle heute noch erhaltenen originalen Instrumente von Galileo, u.a. die beiden einzigen Teleskope, die Objektivlinse, den geometrischen und militärischen Kompass sowie das Jovilabium. Auf der ersten Etage befinden sich die Instrumente, welche von Mitgliedern der Medici-Dynastie gesammelt wurden. Dazu gehören einige der ältesten bekannten Astrolabien, wunderschöne Quadranten, Sonnen- und Nachtuhren, Zirkel, Kompasse und nautische Instrumente – oftmals Objekte großer Handwerkskunst, die von einigen der berühmtesten Künstler der Toskana und des Auslands gefertigt wurden. Ein Saal ist der Accademia del Cimento gewidmet, der ersten wissenschaftlichen Gesellschaft Europas, die von 1657 bis 1667 in Florenz am Hof der Medici tätig war. Auf der zweiten Etage befinden sich die später von den Großherzögen von Lothringen gesammelten Objekte, an denen die grundlegenden Gesetze der Mechanik, Elektrostatik und Pneumatik illustriert werden sollten.