Le Musée prend son nom de son créateur Stefano Bardini (1836-1922), l'antiquaire italien le plus influent qui, après de nombreuses années d'intense activité commerciale, décida de transformer sa collection en musée et de la donner à la Ville de Florence. Le bâtiment, qui abrite le musée, fut acheté et rénové par Bardini lui-même en 1881 pour y exercer son activité d'antiquaire. En 1922, la Municipalité de Florence entre en possession d'un patrimoine considérable, dont elle reconnaît l'importance et la haute valeur artistique, sans toutefois partager l'arrangement qui avait été donné aux œuvres par l'antiquaire. En 1925, le Musée Bardini devient le Musée Civique, et aux œuvres achetées par Bardini se sont ajoutées des pièces des collections municipales. Parmi les œuvres les plus significatives figurent la Charité de Tino di Camaino, la Vierge à l'Enfant et San Giovannino de Benedetto da Maiano, l'Archange Saint Michel de Antonio del Pollaiolo, la Vierge aux cordes de Donatello, l'Atlante de Guercino à côté de céramiques, médailles, bronzes, tapis orientaux, instruments de musique, coffres rares du XVe siècle et une petite mais très importante salle des armes.